Trabajo Practico (Optativo)

Los alumnos que quieran subir sus notas del practico deben realizar esta guiá de manera integra en hojas de cuadernillo, con propósito de ser entregada este jueves 16 de junio en el practico de introducción a la lógica.

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GUIA N° 4 - Entimemas

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Resolución GUIA N° 3 - Silogismo

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GUIA ANEXA - Pruebas Deductivas (Resuelta)

1.- Especifique los pasos inferenciales realizados en las siguientes pruebas de validez.

Nota: Para pruebas deductivas solo podemos utilizar obsesiones, y conversiones (simples y per accidens), además de los silogismos axiológicos AAA-1 y AII-1.

a)

1) –y A –z

2) z O –x

x I y

3) –y E z

4) z E –y

5) z A y

6) z I x

7) x I z

8) x I y

Desarrollo:

1) –y A –z

2) z O –x

x I y

3) –y E z --- Obv. de 1.

4) z E –y --- C.S. de 3.

5) z A y --- Obv. de 4.

6) z I x --- Obv. De 2.

7) x I z --- C.S. de 6.

8) x I y Ahora al enfrentarnos a la conclusión, nos percatamos que esta expresada en términos de x, y (no encontramos ninguna premisa expresada en términos x, y desde donde se pueda inferir), por tanto debe ser un silogismo axiológico, como podemos ver nuestra conclusión es I, por lo tanto el silogismo utilizado solo puede ser AII – 1.

Debemos buscar por tanto las premisas de nuestro silogismo, la premisa mayor debe ser A y debe contener el predicado de la conclusión (y). La menor debe ser I y debe contener el sujeto de la conclusión (x).

De esto obtenemos que las que nuestra premisa mayor solo puede ser 5 y la premisa menor puede ser tanto 6 como 7, pero si armamos el silogismo utilizando 6, este resultara de 3ra figura, y recordemos que debemos llegar a AII de primera figura. Por lo que nuestra premisa menor solo puede ser 7.

De lo anterior.

z A y

x I z

x I y

Por lo tanto:

8) x I y AII- 1 de 5 y 7.

b)

1) z A –y

2) -z A –x

x E y

3) –z E x

4) x E –z

5) x A z

6) x A -y

7) x E y --- Obv. de 6.

Desarrollo:

1) z A –y

2) -z A –x

x E y

3) –z E x --- Obv. de 2.

4) x E –z --- C.S. de 3.

5) x A z --- Obv. de 4.

6) x A -y --- Ahora al enfrentarnos a esta premisa, nos percatamos que esta expresada en términos de x, -y (no encontramos ninguna premisa expresada en términos x, -y desde donde se pueda inferir), por tanto debe ser un silogismo axiológico, como podemos ver nuestra premisa (que utilizaremos como conclusión) es A, por lo tanto el silogismo utilizado solo puede ser AAA – 1.

Debemos buscar por tanto las premisas de nuestro silogismo, la premisa mayor debe ser A y debe contener el predicado de la conclusión (-y). La menor debe ser también A y debe contener el sujeto de la conclusión (x).

De esto obtenemos que las que nuestra premisa mayor solo puede ser 1 y la premisa menor solo puede ser 5.

De lo anterior.

z A -y

x A z

x A -y

Por lo tanto:

6) x A –y --- AAA -1 de 1 y 5.

7) x E y --- Obv. de 6.

2.- Construya pruebas de validez para los siguientes silogismos:

a) 1) –x E z

2) y A –z

-y I x

3) z E -x (C. S. de 1)

4) z A x (Obv. de 3)

5) y E z (Obv. de 2)

6) z E y (C.S. de 5)

7) z A –y (Obv. de 6)

8) –y I z (C.P. de 7)

9) –y I x (AII-1 de 4 y 8)

b) 1) –x A –z

2) –y A –z

x O –y

3) –y E z (Obv. de 2)

4) z E –y (C.S. de 3)

5) z A y (Obv. de 4)

6) –x E z (Obv. de 2)

7) z E –x (C.S. de 6)

8) z A x (Obv. de 7)

9) x I z (C.P. de 8)

10) x I y (AII-1 de 5 y 9)

11) x O –y (Obv. de 10)

c) 1) y A –z

2) x O –z

-y I x

3) y E z (Obv. de 1)

4) z E y (C.S. de 3)

5) z A –y (Obv. de 4)

6) x I z (Obv. de 2)

7) x I –y (AII-1 de 5 y 6)

8) –y I x (C.S. de 7)

d) 1) z O –x

2) z A –y

x O y

3) z I x (Obv. de 1)

4) x I z (C.S. de 3)

5) x I –y (AII-1 de 2 y 4)

6) x O y (Obv. de 5)

e) 1) z A –y

2) –z E x

x E y

3) x E –z (C.S. de 2)

4) x A z (Obv. de 3)

5) x A –y (AAA-1 de 1 y 4)

6) x E y (Obv. de 5)

f) 1) z A –x

2) –z E y

y A –x

3) y E –z (C.S. de 2)

4) y A z (Obv. de 3)

5) y A –x (AAA-1 de 1 y 4)

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GUIA ANEXA - Diagramación de Proposiciones (Resuelta)

1.- Diagrame las siguientes proposiciones:

a) Todo jardinero es feliz

b) Todo no-mesero es barman

c) –x A –y

d) Todo ingeniero civil es un no-humanista

e) Ningún artesano es un policía

f) –x E y

g) Ningún no-sabio es un no-ignorante

h) Ningún hombre de negocios es un no-emprendedor

i) x I y

j) Algún no-minero es un famoso

k) Algún no-(animal bípedo) es un no-hombre

l) Algún político es un no-demagogo

m) Algún payaso no es circense

n) Algún no-(latino americano) no es un mapuche

o) Algún no-religioso no es un no-pecador

p) x A –y

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GUIA N° 3 - Silogismo

Nociones básicas para el desarrollo de esta guía:

Distribución: Termino técnico para que expresa la cantidad en que un término está siendo considerado dentro de la proposición.

Silogismo: Inferencia mediata compuesta por una premisa mayor, una premisa menor y una conclusión.

Términos del silogismo:

a) Termino Mayor: Aparece dos veces en el silogismo; en la conclusión (siempre es el predicado) y en la premisa mayor (puede ser sujeto o predicado).

b) Termino Menor: Aparece dos veces en el silogismo; en la conclusión (siempre es el sujeto) y en la premisa menor (puede ser sujeto o predicado).

c) Termino Medio: Aparece dos veces en el silogismo, se repite en ambas premisas y no aparece en la conclusión.

Reglas o axiomas del silogismo:

I. Reglas generales

1º Debe tener 3 términos.

2º El término medio debe estar distribuido al menos en una de las premisas.

3º Si un término está distribuido en la conclusión, debe también estarlo en la premisa correspondiente.

4º No puede tener ambas premisas negativas.

5º Si un una premisa es negativa (solo en ese caso), la conclusión debe ser negativa

II. Corolarios:

1º Si una premisa es particular, la conclusión debe ser particular.

2º Al menos una premisa debe ser universal.

III. Reglas por Figura:

· Primera figura:

a) La premisa menor debe ser afirmativa.

b) La premisa mayor debe ser universal.

· Segunda figura:

a) Una de las premisas debe ser negativa.

b) La premisa mayor debe ser universal.

· Tercera figura:

a) La premisa menor debe ser afirmativa.

b) La conclusión debe ser particular.

· Cuarta figura:

a) Si la premisa mayor es afirmativa, la premisa menor debe ser universal.

b) Si la premisa menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular.

c) Si la conclusión es negativa, la premisa mayor debe ser universal.

1. Diagrame las siguientes proposiciones:

a) Todo bailarín es un no-obeso.

b) b) Algún no-latinoamericano es un no-europeo.

2.- Deduzca los modos validos e identifique las reglas que infligen los modos inválidos.

AAA EAA IAA OAA

AAE EAE IAE OAE

AAI EAI IAI OAI

AAO EAO IAO OAO

AEA EEA IEA OEA

AEE EEE IEE OEE

AEI EEI IEI OEI

AEO EEO IEO OEO

AIA EIA IIA OIA

AIE EIE IIA OIA

AII EII III OII

AIO EIO IIO OIO

AOA EOA IOA OOA

AOE EOE IOE OOE

AOI EOI IOI OOI

AOO EOO IOO OOO

3. Diagrame los siguientes argumentos y determine si son validos o inválidos:

(a) (b)

1) z A x 1) y A z

2) x I z 2) x O z

à x O y à x O y

4.- Dados los argumentos:

I. Diga si es válido o invalido mediante diagrama de Venn.

II. Si es válido; identifique figura, modo y número de veces que distribuye sus términos.

III. Si es inválido; enuncie una regla general del silogismo que lo contravenga.

IV. Si es inválido; enuncie también una regla particular del silogismo que lo contravenga.

a) Ningún banquero es karateca, puesto que ningún banquero es atlético y solo los karatecas son atléticos.

b) No hay ningún bachiller religioso; luego ningún bachiller es católico; pues solamente las personas religiosas son católicas.

c) Algunos filósofos no son sarcásticos, pero todo anti-poeta es sarcástico, luego, algunos filósofos no son anti-poetas.

d) Algunos exorcistas no son curas, puesto que ningún cura es ateo y algunos exorcistas son ateos.

e) Todos los gatos son felinos, pero algunos perros no son felinos; luego algunos gatos no son perros

f) Ningún no-estudiante es alegre; por lo tanto los jóvenes son estudiantes, puesto que los no-alegres son no-jóvenes.

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