Nociones básicas para el desarrollo de esta guía:
- Si una proposición categórica es verdadera su contradictoria es falsa.
- Si una proposición categórica es verdadera su contraria es falsa.
- Si una proposición categórica es falsa su sub-contraria es verdadera.
- Si la subalternante es verdadera, subalterna es verdadera y si la subalterna es falsa, su subalternante también lo es.
1.- Determinar:
a) Sub-contraria de “Algunos chilenos son bilingües”.
Formalización: xIy
Sub-contraria: xOy “Algunos chilenos no son bilingües”
b) Contraria de “Ningún hombre casado es infiel”.
Formalización: xEy
Contraria: xAy “Todo hombre casado es infiel”
c) Contradictoria de “Todo político es veraz”
Formalización: xAy
Contradictoria: xOy “Algún político no es veraz”
d) Sub-alternante de “Algún guitarrista no es cantante”.
Formalización: xOy
Sub-alternante: xEy “Ningún guitarrista es cantante”
2.- Determine contradictoria, contraria, sub-contraria, subalternada y subalternante de las siguientes proposiciones según corresponda:
a) Ningún filósofo es un hombre feliz.
Formalización: xEy
Contradictoria: xIy “Algún filósofo es un hombre feliz”
Contraria: xAy “Todo filósofo es un hombre feliz”
Sub-contraria: ----------
Subalternante: ----------
Subalternada: xOy “Algún filósofo no es un hombre feliz”
b) Nada es a la vez uno y múltiple.
Reformulación: “Ningún algo uno es un algo múltiple”
Formalización: xEy
Contradictoria: xIy “Algún algo uno es un algo múltiple”
Contraria: xAy “Todo algo uno es un algo múltiple”
Sub-contraria: ----------
Subalternante: ----------
Subalternada: xOy “Algún algo uno no es un algo múltiple”
c) Todo universitario es un buen lector.
Formalización: xAy
Contradictoria: xOy “Algún universitario no es un buen lector”
Contraria: xEy “Ningún universitario es un buen lector”
Sub-contraria: ----------
Subalternante: ----------
Subalternada: xIy “Algún universitario es un buen lector”
d) Solo las mujeres son sinceras.
Reformulación: “Ningún ser distinto a mujer es un ser sincero”
Formalización: xEy
Contradictoria: xIy “Algún ser distinto a mujer es un ser sincero”
Contraria: xAy “Todo ser distinto a mujer es un ser sincero”
Sub-contraria: ----------
Subalternante: ----------
Subalternada: xOy “Algún ser distinto a mujer no es un ser sincero”
e) Algún chillanejo es un mafioso.
Formalización: xIy
Contradictoria: xEy “Ningún chillanejo es un mafioso”
Contraria: ----------
Sub-contraria: xOy “Algún chillanejo no es un mafioso”
Subalternante: xAy “Todo chillanejo es un mafioso”
Subalternada: ----------
f) Algún político no es un demagogo.
Formalización: xOy
Contradictoria: xAy “Todo político es un demagogo”
Contraria: ----------
Sub-contraria: xIy “Algún político es un demagogo”
Subalternante: xEy “Ningún político es un demagogo”
Subalternada: ----------
g) Todo deportista juega futbol.
Reformulación: “Todo deportista es un jugador de futbol”
Formalización: xAy
Contradictoria: xOy “Algún deportista no es un jugador de futbol”
Contraria: xEy “Ningún deportista es un jugador de futbol”
Sub-contraria: ----------
Subalternante: ----------
Subalternada: xIy “Algún deportista es un jugador de futbol”
3.- Suponiendo que los enunciados del ejercicio anterior (Nº 2) son todos verdaderos, ¿Cuál es el valor de verdad de sus contradictorios, contrarios, sub-contrarios, subalternes y subalternos respectivamente?
a) Ningún filósofo es un hombre feliz. (Verdadero)
Formalización: xEy
Contradictoria: xIy “Algún filósofo es un hombre feliz” (Falso)
Contraria: xAy “Todo filósofo es un hombre feliz” (Falso)
Sub-contraria: ----------
Subalternante: ----------
Subalternada: xOy “Algún filósofo no es un hombre feliz” (Verdadero)
b) Nada es a la vez uno y múltiple. (Verdadero)
Reformulación: “Ningún algo uno es un algo múltiple”
Formalización: xEy
Contradictoria: xIy “Algún algo uno es un algo múltiple” (Falso)
Contraria: xAy “Todo algo uno es un algo múltiple” (Falso)
Sub-contraria: ----------
Subalternante: ----------
Subalternada: xOy “Algún algo uno no es un algo múltiple” (Verdadero)
c) Todo universitario es un buen lector. (Verdadero)
Formalización: xAy
Contradictoria: xOy “Algún universitario no es un buen lector” (Falso)
Contraria: xEy “Ningún universitario es un buen lector” (Falso)
Sub-contraria: ----------
Subalternante: ----------
Subalternada: xIy “Algún universitario es un buen lector” (Verdadero)
d) Solo las mujeres son sinceras. (Verdadero)
Reformulación: “Ningún ser distinto a mujer es un ser sincero”
Formalización: xEy
Contradictoria: xIy “Algún ser distinto a mujer es un ser sincero” (Falso)
Contraria: xAy “Todo ser distinto a mujer es un ser sincero” (Falso)
Sub-contraria: ----------
Subalternante: ----------
Subalternada: xOy “Algún ser distinto a mujer no es un ser sincero” (Verdadero)
e) Algún chillanejo es un mafioso. (Verdadero)
Formalización: xIy
Contradictoria: xEy “Ningún chillanejo es un mafioso” (Falso)
Contraria: ----------
Sub-contraria: xOy “Algún chillanejo no es un mafioso” (Indeterminado)
Subalternante: xAy “Todo chillanejo es un mafioso” (Indeterminado)
Subalternada: ----------
f) Algún político no es un demagogo. (Verdadero)
Formalización: xOy
Contradictoria: xAy “Todo político es un demagogo” (Falso)
Contraria: ----------
Sub-contraria: xIy “Algún político es un demagogo” (Indeterminado)
Subalternante: xEy “Ningún político es un demagogo” (Indeterminado)
Subalternada: ----------
g) Todo deportista juega futbol. (Verdadero)
Reformulación: “Todo deportista es un jugador de futbol”
Formalización: xAy
Contradictoria: xOy “Algún deportista no es un jugador de futbol” (Falso)
Contraria: xEy “Ningún deportista es un jugador de futbol” (Falso)
Sub-contraria: ----------
Subalternante: ----------
Subalternada: xIy “Algún deportista es un jugador de futbol” (Indeterminado)
4.- Si xAy es una proposición verdadera, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Repita el procedimiento suponiendo ahora xAy como falsa.
xAy (Verdadera)
a) xIy
Subalternada (Verdadera)
b) Todos los gatos son felinos
Formalización: xAy Equivalentes (Verdadera)
c) Solo los dioses griegos son divinidades.
Reformulación: “Ningún ente distinto a dioses griegos es una divinidad”
Formalización: xEy Contraria (Falsa)
d) xOy
Contradictoria (Falsa)
xAy (Falsa)
a) xIy
Subalternada (Indeterminada)
b) Todos los gatos son felinos
Formalización: xAy Equivalentes (Falsa)
c) Solo los dioses griegos son divinidades.
Reformulación: “Ningún ente distinto a dioses griegos es una divinidad”
Formalización: xEy Contraria (Indeterminada)
d) xOy
Contradictoria (Verdadera)
Descarga la versión PDF de esta Guia
0 comentarios:
Publicar un comentario